小菜学编程
上节 我们利用串并联等电路知识，实现了布尔逻辑运算。由于普通开关只能手工掰动，用做运算输入就不太方便了。我们无法直接将一个运算的结果，作为另一个运算的输入，运算组合能力大大受限。
那么，该怎么办呢？
电磁继电器
好的运算器，操作数应该以电信号的形式输入，结果同样通过电信号输出。普通开关只能手工控制，无法用电控制。但您可能想到了，我们可以用电磁铁来控制开关：
如上图，开关弹性闸刀平时连接 b 点。电磁铁通电后产生磁性，将闸刀吸到 c 点，这时灯泡连通。电磁铁断电后，闸刀失去吸引力而复原，这时灯泡熄灭。点击控制上图左边电路开关，可以看看效果。
这就是 电磁继电器 ，通过线圈电流控制来另一个电路的电流。
您可能会有疑问：直接将电流送给灯泡不行吗？何必多此一举呢？
其实，电磁继电器的主要作用是：通过小电流来控制大电流。例如大型水泵通常需要高电压和大电流，如果直接通过开关控制，操作起来不安全。这时电磁继电器就派上用场了：用小电流控制电磁铁，间接地控制大电流开关，以此保证安全性。
接地
上图中有两个回路，需要画不少线，但我们可以通过接地符号进行简化：
电工学中的接地，表示跟大地连接，以大地为导线。大地是一个巨大的电子库，只要有电压，大地中的电子可以流入导线；并从另一端流回大地，从而在电路中产生电流。
以左边电路为例，电池正极吸引电子，而负极排斥电子。当开关闭合后，正极开始从大地中吸收电子；而负极中的电子则流入大地，进而在电路中产生电流。
电源电压
电路中的电池仍显得有些累赘，它的作用只是给导线加上电压而已。我们用字母 V 表示加上电压：
这样，电路图看上去就清爽多了！后续，专栏中的图示均采用接地和电压符号来表示。
同门
电子元器件通常将线缆分为：供电、输入（ input ）和 输出（ output ）三部分。我们将电磁继电器 d 点作为输入，c 点作为输出，而 a 和 e 点作为供电：
由此，得到一个最简单的电子元器件！麻雀虽小，五脏俱全！
我们给输入端加上电压，输出端就有电压；将输入端电压撤销，输出端电压也会消失。输出总是跟输入保持同步，这是最简单的逻辑门—— 同门 （ yes gate ），又称为 缓冲门（ buffer gate ）。
我们通常用一个三角形来表示同门，并且省略供电部分，以突显输入输出逻辑。以高电平为 1 ，零电平为 0 ，便得到二进制位版本的同门，如上图右下部分所示。
非门
我们将灯泡接到电磁继电器的 b 端，这时继电器的输出跟上面例子刚好相反：
电磁铁没通电时，灯泡与电源是连通的，因此会亮。当我们给输入端 d 加上电压，电磁铁通电吸引闸刀脱离 b 端，灯泡因断开电源立马熄灭。这个元器件输入和输出刚好相反，因而被称为 非门（ not gate ）。
同样，我们可以通过一个抽象的图形来表示非门。以同门图形为基础，并在输出端加上一个圆圈。
与门
利用串联电路原理，我们将一个继电器的输出接到另一个继电器作为电源，即可实现逻辑与运算：
如上图，合上开关给第一个继电器输入电压后，它也输出电压，第二个继电器因而有了电源；再合上开关给第二个继电器输入电压，它也输出电压，灯泡因而亮了；任意一个开关断开，灯泡都不亮。
这个电路作为整体，有两个输入和一个输出，是一个典型的二元器件。仅当两个输入都有电压时，输出端才有电压。由此，我们实现了逻辑与运算，得到一个 与门（ and gate ）。
三输入与门
我们可以串联多一个继电器，得到一个三输入与门，也称为 三元与门（ ternary and gate ）：
- 只有三个开关都合上，灯泡才会亮；
- 只有三个输入都有电压，输出端才有电压；
- 只有三个输入都是真（高电压），输出才为真，否则为假（逻辑与运算）；
- 只有三个输入都是 1（高电压），输出才为 1 ，否则为 0 （按位与运算）；
同样，我们可以通过串联更多继电器，得到 n 输入与门，细节不再赘述。
与非门
在与门电路后接一个非门，将与门的输出作为非门的输入，即可构造一个跟与门刚好相反的逻辑门：
仅当两个开关同时闭合，即两个输入均有电压时，输出才会失去电压。这种跟与门输出刚好相反的逻辑门称为 与非门（ nand gate ），图形同样在与门的基础加上一个圆圈。
现在见识组合运算的强大能力了吧？只要对逻辑门稍加组合，便能实现新的运算逻辑。这就是我们选择电磁继电器来实现逻辑门的原因，输入输出均由电压来表达可以带来极大的灵活性。
实际上，我们可以对上面的与非门电路进行简化。只要将与门电路中的串联改成并联，并将输出端口由 c 改成 b 即可：
动动手指点击开关，看看效果是不是跟上个电路完全一样呢？
或门
同样，利用并联电路原理，我们并联两个继电器，将它们的输出接到一起，即可实现逻辑或运算：
如上图，只要合上任一个开关给对应的继电器输入电压，输出就会有电压，灯泡就亮。当两个开关都断开，继电器都没有输入电压，输出电压就为零，灯泡就熄灭。
这个电路作为整体，有两个输入和一个输出，也是二元器件。只要任一输入有电压时，输出端就有电压。由此，我们实现了逻辑或运算，得到一个 或门（ or gate ）。
或非门
同样，我们可以制作一个跟或门刚好相反的逻辑门，只需将并联改成串联，将输出由 c 点改为 b 点：
如上图，两个开关都断开时，第一个继电器输出电压，并作为第二个继电器的电源；任意一个开关闭合，都会导致输出端失去电压，电灯熄灭。这种跟或门刚好相反的逻辑门，称为 或非门（ nor gate ）。
异或门
下面这种接法，灵感来自双开关电路。只有当其中一个继电器输入电压，电路才会向灯泡输出电压：
换句话讲，当两个输入不同时，电路就会输出电压；当两个输入相同时（开关同时断开或闭合），电路就不会输出电压。因此，这个电路可以用来制作 异或门（ xor gate ），实现逻辑异或运算。
异或的精髓在于“异”字，两个输入不同才会有输出。
异或非门
同样，我们对上面电路稍作修改，即可实现与异或门刚好相反的逻辑门：
这种逻辑门称为 异或非门（ xnor gate ），当两个输入一样时才会有输出。
总结
本节，我们利用电磁继电器，制作了基本的逻辑门，包括：同门、非门、与门、与非门、或门、或非门、异或门以及异或非门。用电磁继电器实现的逻辑门更为灵活，输入输出均可通过电压表达，组合运算能力大大增强。
接下来，我们将学习如何利用这些逻辑门来制造计算机！下节我们先制作一个加法器练练手，有点迫不及待了呢！
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